有限秩Bratteli图：不变测度的结构
动力系统
2015-03-13 v5
摘要
我们考虑有限秩（不一定简单）的Bratteli图及其路径空间上关于共尾等价关系的遍历不变测度。证明了每个遍历不变测度（有限或“正则”无限）都是通过从简单子图扩展得到的。我们进一步研究了这些测度的定量性质，这些性质主要由关联矩阵乘积的渐近行为决定。获得了唯一遍历性的若干充分条件。其中之一是精确有限秩条件，它与可测动力学中的类似概念平行。几个例子说明了有限型图及其上不变测度可能行为的广泛范围。然后我们证明，在精确有限秩图的路径空间上，Vershik映射不能是强混合的，这与序的选择无关。另一方面，对于所谓的“连续”序，Vershik映射在所有有限秩图上都不是强混合的。
引用
@article{arxiv.1003.2816,
title = {Finite Rank Bratteli Diagrams: Structure of Invariant Measures},
author = {Sergey Bezuglyi and Jan Kwiatkowski and Konstantin Medynets and Boris Solomyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2816},
year = {2015}
}
备注
49 pages. A reworked version of the paper