圆上的非刚性秩一无穷测度
动力系统
2021-11-18 v3
摘要
对于一类依赖于其丢番图性质的无理数，我们构造了显式的秩一变换，它们是完全遍历的且不是弱混合的。我们分类了测度为有限或无穷的情形。在有限情形下，它们同构于无理旋转。我们还得到了无理旋转上的秩一非刚性无穷不变测度，以及对每种 Krieger 型，无理旋转上的非奇异测度。在第三版中，在无穷情形下，我们利用这些构造提供了非弱混合的无穷保测遍历变换的例子，这些变换不具有任何具有离散谱的非平凡保概率因子，从而回答了 Aaronson 与 Nakada 以及 Glasner 与 Weiss 的一个问题。
引用
@article{arxiv.1810.11095,
title = {Non-Rigid Rank-One Infinite Measures on the Circle},
author = {Hindy Drillick and Alonso Espinosa-Dominguez and Jennifer N. Jones-Baro and James Leng and Yelena Mandelshtam and Cesar E. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11095},
year = {2021}
}
备注
Added new section 9 (answering a questions of Aaronson and Nakada and of Glasner and Weiss). (Sections 10 and 11 were previously numbered 9 and 10.)