无限秩一作用的谱性质与连接元的逼近

无限秩一变换的遍历自连接元是离对角测度弱极限的一部分。我们给出了一类具有不可数基数的非同构变换，其具有多项式弱闭包。此类作用具有极小自连接元以及一些不寻常的谱性质。对任意正整数集 $M$，存在无限变换 $T$，使得当 $1<m\in M$ 时乘积 $T\otimes T^m$ 具有简单奇异谱，而当 $1<m\notin M$ 时具有 Lebesgue 谱。对应的高斯悬置和泊松悬置也有类似效应。