关于秩一变换幂的谱不相交性与 M"obius 正交性
动力系统
2013-11-18 v1 数论
摘要
我们研究了秩一变换幂的谱不相交性。对于一大类秩一构造，包括切割和堆叠参数有界的那些，以及其他例子如刚性广义 Chacon 映射和 Katok 映射，我们证明了变换的不同正幂在谱的连续部分上是两两谱不相交的。我们的证明涉及算子 的解析函数在 的弱闭包中存在“足够多”的数量。然后，我们应用这些不相交性结果来证明与这些秩一构造相关的符号模型（可能是非唯一遍历的）的 Sarnak 猜想：在这些模型中实现的所有序列都与 M"obius 函数正交。
引用
@article{arxiv.1301.0134,
title = {On spectral disjointness of powers for rank-one transformations and M\"obius orthogonality},
author = {El Houcein El Abdalaoui and Mariusz Lemanczyk and Thierry De La Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0134},
year = {2013}
}