由 Sarnak 猜想启发的振荡阶数——第二部分

本工作是 [13] 的延续。我们研究高阶振荡序列与非线性动力系统之间的线性不相交性。具体而言，我们证明任意阶为 $m=d+k-1$ 的振荡序列与 $d$ 维欧氏空间上任意次数为 $k$ 的简单多项式斜积线性不相交。此外，我们证明任意阶为 $d$ 的振荡序列与任意阶为 $d$ 的极小平均可吸引且极小拟离散谱动力系统线性不相交。最后，我们引入多线性不相交序列并构造此类序列的例子。