有向图中的 k-有序哈密顿圈
组合数学
2007-07-12 v1
摘要
给定一个有向图 D，D 的最小半度是其最小入度和最小出度的最小值。如果对于任意 k 个不同顶点的有序序列，都存在一个按该顺序经过这些顶点的有向哈密顿圈，则称 D 为 k-有序哈密顿图。我们的主要结果是：对于阶数 n 足够大且最小半度至少为 (n+k)/2 - 1 的每个有向图 D，其均为 k-有序哈密顿图。该最小半度的界限是最佳的。该结果的无向版本此前已由 Kierstead、S\'ark"ozy 和 Selkow 证明。
引用
@article{arxiv.0707.1577,
title = {k-Ordered Hamilton cycles in digraphs},
author = {Daniela Kühn and Deryk Osthus and Andrew Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1577},
year = {2007}
}