大半度有向图哈密顿性的一个充分条件

设 $D$ 是一个顶点数 $p\geq 5$ 的有向图，其最小度至少为 $p-1$，最小半度至少为 $p/2-1$。对于 $D$（除非某些极端情形），我们对以下结果 [12] 给出详细证明：(i) $D$ 包含长度为 3、4 和 $p-1$ 的圈；(ii) 若 $p=2n$，则 $D$ 是哈密顿的。