无穷测度下的无穷对称遍历指标及其相关例子
动力系统
2017-02-07 v1
摘要
我们定义一个无穷测度保持变换具有无穷对称遍历指标，如果该变换及其逆的所有有限笛卡尔积都是遍历的，并且证明无穷对称遍历指标并不意味着所有幂的乘积都是保守的，因此也不意味着幂弱混合。我们给出了重和无穷对称遍历指标的一个充分条件，并用它来回答关于乘积保守性与乘积遍历性之间关系的一个问题。我们还证明了一类具有无穷对称遍历指标的秩一变换不是幂弱混合的，并精确刻画了一类推广现有例子的幂弱变换。
引用
@article{arxiv.1702.01455,
title = {Infinite symmetric ergodic index and related examples in infinite measure},
author = {Isaac Loh and Cesar Silva and Ben Athiwaratkun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01455},
year = {2017}
}