对称区间换置变换无限延拓的 Ergodic 性质
动力系统
2024-09-19 v1
摘要
我们证明，对给定 cocycle 为函数 f(x)=a(x-1/2) 且 a≠0 的 skew product 对每一个 ergodic 对称区间换置变换 (IET) 都是 ergodic，从而给出该系列中 ergodic 延拓的完整表征。此外，我们在 IET 上满足唯一 ergodic 假设的条件下，允许将 f 替换为任意可导函数，其跳跃之和非零。最后，通过考虑弱混合 IET 而不仅仅是 ergodic，我们表明给定 f 作为 cocycle 的 skew product 拥有无限的 ergodic 指数。
引用
@article{arxiv.2409.12168,
title = {Ergodic properties of infinite extension of symmetric interval exchange transformations},
author = {Przemysław Berk and Frank Trujillo and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12168},
year = {2024}
}