3-区间交换变换的上边缘

在这篇注记中，我们研究了3个区间的区间交换变换（3-IETs）的上边缘。更精确地说，我们证明了一个具有绝对连续有界变差导数的可微函数，其积分和其导数的积分均为0，是典型3-IET的上边缘当且仅当该函数在区间端点处的值为0。我们还展示了在区间端点可能取值的两种情况下罕见反例的存在。我们通过研究相关斜积的性质得到了我们的结果。