区间交换变换到平面分段等距映射的嵌入
动力系统
2018-05-02 v1
摘要
尽管分段等距映射（PWI）是一维区间交换变换（IET）的高维推广，它们的一般动力学性质似乎颇为不同。本文考虑将 IET 动力学嵌入到 PWI 中，以更好地理解其异同。我们利用 IET 的组合、拓扑与测度论性质，导出了此类嵌入存在的一些必要条件。特别地，我们证明：极小 -IET 到保向 PWI 的连续嵌入必为平凡嵌入；且任意 -PWI 至多有一个非平凡连续嵌入的、具有相同底层置换的极小 -IET。最后，我们引入一类 -PWI，其具有大量支撑 IET 的不变非光滑分形曲线，并在极限下趋于 IET 的平凡嵌入。
引用
@article{arxiv.1805.00245,
title = {Embeddings of interval exchange transformations into planar piecewise isometries},
author = {Peter Ashwin and Arek Goetz and Pedro Peres and Ana Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00245},
year = {2018}
}