与区间交换映射具有奇异共轭的仿射区间交换变换
动力系统
2023-05-08 v2
摘要
我们构造了通过奇异共轭与（标准）区间交换映射（IETs）拓扑共轭的仿射区间交换变换（AIETs），即 上的一个微分同胚 ，它是 的但不是 的，且使得 Lebesgue 测度的拉回为该 AIET 的奇异不变测度。特别地，我们证明，对于几乎每一个至少包含两个区间的 IET ，以及 Rauzy-Veech 重正化下属于中心稳定空间 的任意向量 ，任何对数斜率由 给定且与 半共轭的 AIET 都与 拓扑共轭。此外，如果 不属于 ，则 与 之间的共轭是奇异的。
引用
@article{arxiv.2210.14202,
title = {Affine IETs with a singular conjugacy to an IET},
author = {Frank Trujillo and Corinna Ulcigrai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14202},
year = {2023}
}