关于广义区间换置变换及其逆在冻结处正则性差异的惊人发现
动力系统
2026-02-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
广义区间换置变换 (GIETs) 在 Rauzy-Veech 组合学 -完整时，半同态于区间换置变换 (IETs)。当该半同态为一一映射时，一个根本问题是理解同态及其逆的正则性。与通常认为其 H"older 正则性同时退化的预期相反，我们展示了一种强烈的非对称行为。对于具有超几何周期类型且通过冻结（零温度）极限获得的自相似 IET 的一个天然一参数中心家族的仿射 IET 变形，同态变得越来越不规则，而其逆保持一致的 H"older 正则性。通过热力学形式化进行重整合和零温度极限，我们获得了不变测度和共形测度的 Hausdorff 维数的尖锐渐近值，以及同态及其逆的 supremal H"older 指数的渐近值。
引用
@article{arxiv.2602.04993,
title = {A surprising discrepancy in the regularity of conjugacies between generalized interval exchange transformations and their inverses at freezing},
author = {Krzysztof Frączek and Łukasz Kotlewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04993},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 1 figure. The paper is closely related to the recent preprint: arXiv:2511.05069