区间微分同胚的 Mather 不变量、扭曲度与共轭
动力系统
2022-09-20 v2 泛函分析
群论
摘要
我们将（闭）区间微分同胚的 Mather 不变量与其渐近扭曲度联系起来。对于仅有抛物型不动点的映射，我们证明前者平凡当且仅当后者为零。由此我们得到：一个区间微分同胚若其内部无不动点，则恒等映射属于其 C^{1+bv} 共轭类的闭包当且仅当它是某个 C^1 向量场的时间-1 映射。由此推出，非由向量场产生的微分同胚在整个区间微分同胚群中是无扭曲的。我们还得到了其他正则性类中的若干相关结果，并探讨了诸多开放问题。
引用
@article{arxiv.1912.09305,
title = {Mather invariant, distortion, and conjugates for diffeomorphisms of the interval},
author = {Hélène Eynard-Bontemps and Andrés Navas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09305},
year = {2022}
}
备注
60 pages, 2 pictures