闭曲面的哈密顿微分同胚的一个 $C^\infty$ 闭引理
辛几何
2016-09-15 v3 动力系统
摘要
我们证明了闭曲面的哈密顿微分同胚的一个 闭引理。这是闭接触三维流形上Reeb流的 闭引理的推论，后者最近作为嵌入接触同调中谱不变量的应用被证明。本文的一个关键新要素是对保面积映射在其不动点附近的分析，这基于哈密顿动力学中的一些经典结果：椭圆不动点处KAM不变圆的存在性，以及双曲不动点处伯克霍夫范式的收敛性。
引用
@article{arxiv.1512.06336,
title = {A $C^\infty$ closing lemma for Hamiltonian diffeomorphisms of closed surfaces},
author = {Masayuki Asaoka and Kei Irie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06336},
year = {2016}
}
备注
9 pages; revised following referee comments, accepted for publication in GAFA