PFH 谱不变量与 $C^\infty$ 闭引理

我们发展了保面积曲面微分同胚的周期 Floer 同调(PFH)中谱不变量的理论。我们利用该理论证明了某些哈密顿同痕类的保面积曲面微分同胚的 $C^\infty$ 闭引理。特别地，我们证明了对于环面上的 $C^\infty$ 泛型保面积微分同胚，周期点集是稠密的。我们的闭引理是定量的，粗略而言断言对于给定的哈密顿同痕，在时间 $\delta$ 内必出现周期为 $O(\delta^{-1})$ 的周期轨道。我们还证明了一个描述 PFH 谱不变量渐近行为的“Weyl 律”。