周期 Reeb 轨道的稠密存在性与 ECH 谱不变量

Kei Irie

周期 Reeb 轨道的稠密存在性与 ECH 谱不变量

辛几何 2015-10-23 v2 微分几何动力系统

作者: Kei Irie

摘要

本文中，我们证明 (1)：对于任意具有 $C^\infty$ -generic 接触形式的闭接触三维流形，周期 Reeb 轨道的并集是稠密的；(2)：对于任意具有 $C^\infty$ -generic 黎曼度量的闭曲面，闭合测地线的并集是稠密的。关键观察是三维 Reeb 流的 $C^\infty$ -closing 引理，这源于嵌入接触同调 (ECH) 谱不变量能够恢复体积这一事实。

关键词

Reeb 轨道接触流形 ECH 谱不变量闭合引理闭合测地线

引用

@article{arxiv.1508.07542,
  title  = {Dense existence of periodic Reeb orbits and ECH spectral invariants},
  author = {Kei Irie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07542},
  year   = {2015}
}

备注

7 pages, minor revisions and a reference added

周期 Reeb 轨道的稠密存在性与 ECH 谱不变量

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关键词

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