关于三维接触形式存在支撑破裂书分解
动力系统
2022-03-10 v4 几何拓扑
辛几何
摘要
我们证明在三维中，每个非退化接触形式都被一个破裂书分解所承载。作为一个应用，我们得到若 是一个非图流形的闭不可约有向三维流形，例如双曲流形，则 上每个非退化 Reeb 向量 field 具有正拓扑熵。此外，我们得到在闭三维流形上，每个非退化 Reeb 向量场具有两个或无穷多个周期轨道，且两个周期轨道仅可能在球面或透镜空间上出现。
引用
@article{arxiv.2001.01448,
title = {On the existence of supporting broken book decompositions for contact forms in dimension 3},
author = {Vincent Colin and Pierre Dehornoy and Ana Rechtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01448},
year = {2022}
}