闭三维流形上可测地向量场周期轨的存在性
动力系统
2012-01-18 v1
摘要
本文研究闭三维流形上可测地向量场周期轨的存在性。若存在环境流形上的黎曼度量使得向量场的轨道成为测地线，则该向量场称为可测地的。特别地，Reeb向量场和具有全局截面的向量场是可测地的。我们将对允许无周期保体积实解析可测地向量场的闭三维流形进行分类，并证明当三维流形不是圆上的环面丛时，实解析可测地向量场（非保体积）周期轨的存在性。我们还将证明某些闭三维流形中C2可测地向量场周期轨的存在性。
引用
@article{arxiv.0904.2719,
title = {Existence of periodic orbits for geodesible vector fields on closed 3-manifolds},
author = {Ana Rechtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2719},
year = {2012}
}