扭曲测地流的周期轨道与 Weinstein-Moser 定理
辛几何
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
本文证明了当磁场形式为辛且球有理时，扭曲测地流在所有低能级和所有维数上均存在周期轨道。这是关于 Morse-Bott 非退化辛极值附近自治哈密顿流周期轨道的一个更一般定理的推论。具体而言，我们表明只要背景流形满足某些拓扑要求，此类极值附近的所有能级都承载周期轨道。该结果是 Weinstein-Moser 定理的部分推广。广义 Weinstein-Moser 定理的证明结合了 Sturm 理论论证与 Floer 同调计算。
引用
@article{arxiv.0705.1818,
title = {Periodic Orbits of Twisted Geodesic Flows and The Weinstein-Moser Theorem},
author = {Viktor L. Ginzburg and Basak Z. Gurel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1818},
year = {2007}
}
备注
34 pages, 2 figures