扭曲余切丛上哈密顿流的非收缩周期轨道
动力系统
2007-05-23 v2 辛几何
摘要
对于许多类辛流形，变分足够大的函数的哈密顿流必有一条快速周期轨道。这一原理是Hofer-Zehnder容量及某些其他辛不变量的概念的基础，并导出了许多关于哈密顿流周期轨道存在性的结果。沿着这些思路，我们证明：给定负曲率流形M、余切丛中M的一个邻域U、一个充分小的磁场以及一个非平凡的自由同伦类环路，则变分足够大的哈密顿量的磁流在该类中有一条1-周期轨道。作为推论，我们得到了M的邻域的相对Hofer-Zehnder容量与Biran-Polterovich-Salamon容量的估计。
引用
@article{arxiv.math/0312074,
title = {Non-contractible periodic orbits of Hamiltonian flows on twisted cotangent bundles},
author = {Cesar J. Niche},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312074},
year = {2007}
}
备注
v2. 17 pages, 2 figures. Proof of Proposition 1 rewritten and corrected. One reference added