闭辛流形上哈密顿动力学中的非可缩周期轨道
辛几何
2019-02-20 v2 动力系统
摘要
我们研究了具有非可缩周期轨道的闭辛流形上的哈密顿微分同胚。在多种设定下，我们证明了闭环面单调或闭环面负单调辛流形上哈密顿微分同胚存在一个非可缩周期轨道，意味着在特定的自由同伦类集合中存在无穷多个非可缩周期轨道。这些结果证明中的主要新要素是通过所谓的增广作用对 Floer 同调进行滤波。该作用独立于加盖，且在有利条件下，环面 (负) 单调流形的增广作用滤波可发挥与非环面流形的普通作用滤波相同的作用。
引用
@article{arxiv.1503.07145,
title = {Non-contractible Periodic Orbits in Hamiltonian Dynamics on Closed Symplectic Manifolds},
author = {Viktor L. Ginzburg and Basak Z. Gurel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07145},
year = {2019}
}
备注
24 pages; minor revisions made, references added; to appear in Compositio Mathematica