哈密顿动力学中周期轨道的通有存在性
辛几何
2009-08-25 v1 动力系统
摘要
我们证明了哈密顿微分同胚或Reeb流具有无穷多个周期轨道的几个通有存在性结果。例如，我们证明了复射影空间或格拉斯曼流形上的哈密顿微分同胚通有地具有无穷多个周期轨道。我们还考虑了具有无理通量的二维环面上的辛同胚。我们证明了，只要这样的辛同胚有一个周期轨道且所有周期点非退化，它就必然具有无穷多个周期轨道。
引用
@article{arxiv.0908.3286,
title = {On the Generic Existence of Periodic Orbits in Hamiltonian Dynamics},
author = {Viktor L. Ginzburg and Basak Z. Gurel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3286},
year = {2009}
}
备注
14 pages