哈密顿 Seifert 猜想：例子与开放问题
微分几何
2007-05-23 v1 动力系统
辛几何
摘要
哈密顿动力系统往往具有无穷多条周期轨道。例如，对于一大类辛流形， proper 光滑哈密顿函数的几乎所有能级都携带周期轨道。哈密顿 Seifert 猜想是关于不含周期轨道的正则紧致能量面的存在性问题。关于不含周期轨道的正则能量值集合可以有多大，人们所知甚少。例如，在所有已知的线性空间上哈密顿流的例子中，这样的能量值构成一个离散集合，而“几乎存在定理”仅要求该集合测度为零。我们描述了在一个能级上无周期轨道的哈密顿流的构造，并公式化了一些猜想与开放问题。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0004020,
title = {The Hamiltonian Seifert Conjecture: Examples and Open Problems},
author = {Viktor L. Ginzburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004020},
year = {2007}
}
备注
9 pages, submitted to the Proceedings of the Third ECM