圆盘丛中的 Floer 同调与辛扭曲测地流

我们证明，如果 $K: P \to \mathbb{R}$ 是辛流形 $(P,\Omega)$ 上的一个自治哈密顿量，它沿辛子流形 $M$ 将 0 作为 Morse-Bott 非退化最小值达到，并且 $c_1(TP)|_M$ 在实上同调中消失，那么 $K$ 的哈密顿流在所有足够小的能量面上都具有有界周期的可缩周期轨道。作为一个特例，如果 $M$ 的余切丛上的测地流被一个辛磁场形式扭曲，那么所得流在所有低能量面上都具有可缩周期轨道。当 $\Omega|_M$ 是球面有理时，这些结果已由 Ginzburg 和 Gürel 证明，而我们的证明建立在他们工作的基础之上；论证过程包括在 $M$ 的辛法向圆盘丛中构造并仔细分析链层次上的过滤 Floer 同调版本。