三维阿诺索夫接触流形上 Reeb 流的正拓扑熵

设 $(M, \xi)$ 为一个紧致接触 3-流形，并假设在 $(M, \xi)$ 上存在一个接触形式 $\alpha_0$，其 Reeb 流是阿诺索夫的。我们证明这意味着 $(M, \xi)$ 上的每个 Reeb 流都具有正拓扑熵。我们的论证建立在作者先前工作 (http://arxiv.org/abs/1410.3380) 以及 Barthelmé 和 Fenley 近期工作 (http://arxiv.org/abs/1505.07999) 的基础之上。随后，该结果结合 Foulon 和 Hasselblatt 的工作 (http://www.tufts.edu/as/math/Preprints/FoulonHasselblattLegendrian.pdf) 被用于得到首批双曲接触 3-流形的例子，在其上每个 Reeb 流都具有正拓扑熵。