正接触同胚的正拓扑熵

接触流形 $M$ 的正接触同胚是 $M$ 上始终正横截于接触结构的接触同伦的端点。假设 $M$ 包含一个 Legendrian 球 $\Lambda$，且 $(M,\Lambda)$ 可由一个 Liouville 域 $(W,\omega)$ 带精确 Lagrangian $L$ 填充，使得 $\omega|_{\pi_2(W,L)}=0$。我们证明，若 $(W,L)$ 的作用滤波缠绕 Floer 同调的指数增长为正，则 $M$ 的每一个正接触同胚都具有正拓扑熵。该结果将 Alves 与 Meiwes 关于 Reeb 流的结果推广到正接触同胚，并给出了许多接触流形的例子，其上每个正接触同胚都有正拓扑熵，其中包括 Alves 与 Meiwes 发现的奇异接触球面。证明中的一个主要步骤是证明缠绕 Floer 同调同构于 Lagrangian Rabinowitz-Floer 同调的正部。