Floer 同调与 Lagrangian 协边

我们从具有 exact Lagrangian 填充的标准接触球面上的 Legendrian 子流形导出了关于 Lagrangian 协边的约束。更确切地说，我们证明了此类协边在双线性化 Legendrian 接触上同调层面上诱导了一个同构。这被用于证明在所有维度中不可逆 exact Lagrangian 协边的存在性。此外，利用 Eliashberg-Polterovich 的结果，我们在 tight contact-three sphere 中完全分类了从 Legendrian unknot 到其自身的 exact Lagrangian 协边：每一个这样的协边都是 Legendrian isotopy 的轨迹。我们还讨论了一个与此分类相关的高维拓扑结果。