相对 Rabinowitz-Floer 复形的持续性
辛几何
2024-09-04 v4
摘要
我们给出了一般接触流形中 Legendrian 接触同调代数的不变性的定量精细化。我们表明在这一一般情形下，Legendrian 同痕的拉格朗日余维迹定义了一个 DGA 稳定驯同构，类似于接触化接触流形的分支不变性证明。我们利用该结果构造了一个为 Legendrian 定义的 Rabinowitz-Floer 复形的相对版本，它也满足定量不变性，并研究其持续同调条形码。我们应用这些条形码证明了若干结果，包括：用接触哈密顿量的振荡范数给出的 Legendrian 子流形的位移能量界；对 Legendrian 子流形上 Shelukhin--Chekanov--Hofer 度量的 Rosen 与 Zhang 非退化猜想的证明；以及标准 Legendrian 实射影空间在接触实射影空间内的不可位移性。
引用
@article{arxiv.2111.11975,
title = {The persistence of a relative Rabinowitz-Floer complex},
author = {Georgios Dimitroglou Rizell and Michael G. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11975},
year = {2024}
}
备注
Version 4 is substantially longer than prior versions because many details have been added (including new appendices A and B), as well as multiple explanatory figures. The conditions for Theorem 1.8 on interlinkedness have been corrected