Legendrian子流形的能量-容量不等式

我们证明，在接触哈密顿推离下，一个Legendrian子流形与其之间的Reeb弦的数量至少等于该子流形的$\mathbb{Z}_2$-Betti数之和，前提是接触同痕与Legendrian上最小的Reeb弦相比足够小。此外，所建立的不变性使我们能够使用两种不同的接触形式：一种用于计算Reeb弦的数量，另一种用于度量最小长度，前提是存在从后者到前者的合适辛配边。接触同痕的大小通过接触哈密顿量的振荡以及同痕过程中接触形式被收缩的最大因子来度量。使用的主要工具是拉格朗日Floer同调的Mayer–Vietoris序列，通过“颈部拉伸”和“飞溅”得到。