关于线性化 Legendrian 接触同调中的挠率

在这篇短文中，我们讨论 Legendrian 子流形的某些例子，其整数系数线性化 Legendrian 接触（上）同调群具有非零的代数挠率。更确切地说，对于给定的任意有限生成阿贝尔群 $G$ 和正整数 $n\geq 3$，$n\neq 4$，我们构造标准接触向量空间 $\mathbb R^{2n+1}$ 中 Legendrian 子流形的例子，其相对于某个扩充计算的 $\mathbb Z$ 系数第 $n-1$ 阶线性化 Legendrian 接触（上）同调同构于 $G$。