Legendrian 链环上拉格朗日余边界关系的上界

拉格朗日余边界在任何接触 3-流形上的 Legendrian 链环集合上诱导出一个预序。我们证明,在具有公共旋转数的紧接触 3-流形中的任意有限个零调 Legendrian 链环集合,相对于该预序存在一个上界。特别地,我们构造了从该集合中每个元素到一个公共 Legendrian 链环的精确拉格朗日余边界。该构造允许我们定义任意两个具有公共旋转数的零调 Legendrian 链环之间的极小拉格朗日亏格概念。