微局部层理论中的拉格朗日配边函子 I

Wenyuan Li

微局部层理论中的拉格朗日配边函子 I

辛几何 2025-05-28 v4 几何拓扑

作者: Wenyuan Li

摘要

给定一个从 $\Lambda_-$ 到 $\Lambda_+$ 的勒让德子流形的拉格朗日配边 $L$ ，我们利用 Nadler-Shende 的工作，构造了一个函子 $\Phi_L^*: Sh^c_{\Lambda_+}(M) \rightarrow Sh^c_{\Lambda_-}(M) \otimes_{C_{-*}(\Omega_*\Lambda_-)} C_{-*}(\Omega_*L)$ ，该函子作用于具有奇异支撑在 $\Lambda_\pm$ 上的紧对象层范畴之间，并给出了其在真对象层范畴上的右伴随。这给出了一个类似于拉格朗日配边映射在勒让德接触同调上的层论描述，以及在其单位增广范畴上的右伴随。我们还推导出一些长正合序列以及高维勒让德子流形之间拉格朗日配边的新障碍。

关键词

拉格朗日配边勒让德子流形微局部层理论奇异支撑层范畴接触同调

引用

@article{arxiv.2108.10914,
  title  = {Lagrangian cobordism functor in microlocal sheaf theory I},
  author = {Wenyuan Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10914},
  year   = {2025}
}

备注

43 pages, 13 figures. v2: Minor revisions on Intro, Sec 2.2 and other places (theorem numbers changed in Sec 3). v3: Fixed the proof of Thm 2.10 and Prop 3.3 (Lem 3.4 in the previous version) based on referees' comments, revisions on Sec 2.4, 4.1 and other places (section and theorem numbers changed in Sec 3; title changed). To appear in Journal of Topology. v4: Minor modifications

微局部层理论中的拉格朗日配边函子 I

摘要

关键词

引用

备注

相关论文