微局部层理论中的拉格朗日余边界函子 II

对于 $J^1(M)$ 中从 $\Lambda_-$ 到 $\Lambda_+$ 的 Legendrian 之间的精确拉格朗日余边界 $L$，其 Legendrian 提升为 $\widetilde{L}$，我们通过研究一般非紧拉格朗日的层量子化，证明 $Sh_{\widetilde{L}}(M \times \mathbb{R} \times \mathbb{R}_{>0})$ 中的层等价于负端的层 $Sh_{\Lambda_-}(M \times \mathbb{R})$ 连同局部系统 $Loc({L})$ 的数据。因此我们将 $Sh_{\Lambda_\pm}(M \times \mathbb{R})$ 之间的拉格朗日余边界函子解释为以 $Loc({L})$ 为参数的对应。这使得人们可以考虑对浸入拉格朗日余边界的推广。我们还证明拉格朗日余边界函子是作用量递减的，并恢复了关于嵌入拉格朗日余边界长度的结果。最后，利用 Courte-Ekholm 的构造，我们得到了一族 Legendrian，其层范畴与拉格朗日填充的基于环空间链的链 Morita 等价。