切触流形中的代数挠率
辛几何
2012-03-12 v3 几何拓扑
摘要
我们从闭切触流形的辛场论中提取了一个非负整数值不变量，称为“代数挠率阶”，并证明其有限性对辛填充和精确辛配边的存在性给出了障碍。一个切触流形具有零阶代数挠率当且仅当它是代数过扭的（即具有平凡的切触同调），并且任何具有正Giroux挠率的切触3-流形具有一阶代数挠率（尽管逆命题不成立）。我们还为每个非负整数k构造了具有k阶代数挠率但不具有k-1阶代数挠率的切触3-流形实例，并推导了此类流形上切触手术的推论。Michael Hutchings的附录使用嵌入切触同调中切触不变量的一个细化，给出了三维情况下配边障碍的另一种证明。
引用
@article{arxiv.1009.3262,
title = {Algebraic Torsion in Contact Manifolds},
author = {Janko Latschev and Chris Wendl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3262},
year = {2012}
}
备注
53 pages, 4 figures, with an appendix by Michael Hutchings; v.3 is a final update to agree with the published paper, and also corrects a minor error that appeared in the published version of the appendix