接触 3-流形间的非精确辛配边
辛几何
2013-02-06 v3 几何拓扑
摘要
我们证明，由任意辛配边在接触流形范畴上定义的预序比其精确或 Stein 配边的对应物缺乏刚性得多：特别地，我们展示了几大类新的接触 3-流形，它们辛配边于某过度扭转的流形，或辛配边于紧 3-球面，或者它们允许包含自交为零的辛嵌入球面的辛帽。这些构造为近期涉及可填充性、平面性和非分离接触型嵌入的若干结果提供了新的且简化的证明。这些配边由广义辛环柄构建而成，其核为带边任意辛曲面，余核为辛圆盘或环面；它们可以沿横向链或预 Lagrange 环面的充分大邻域附着到接触 3-流形上。我们还概述了这些配边中 J-全纯叶状结构的一种构造，并提出了一个关于在扭曲系数下诱导到 Embedded Contact Homology 上的映射的猜想。
引用
@article{arxiv.1008.2456,
title = {Non-Exact Symplectic Cobordisms Between Contact 3-Manifolds},
author = {Chris Wendl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.2456},
year = {2013}
}
备注
50 pages, 7 figures; v.3 incorporates several corrections and changes suggested by referees, including updated references and one (easy) new result on the intersection forms of fillings of partially planar contact manifolds (Theorem 10); to appear in J. Differential Geom