Calabi-Yau 帽、单有理帽与辛填充
辛几何
2017-05-04 v3 代数几何
几何拓扑
摘要
我们引入辛 Calabi-Yau 帽，以获得关于精确填充的新障碍。特别地，这意味着双曲曲面的标准单位余切丛的任何精确填充都具有消失的第一陈类，并且具有与其圆盘余切丛相同的整同调和相交形式。这为所有精确填充均微分同胚于圆盘余切丛的猜想提供了证据。作为结果，我们还首次得到了一族无穷多的 Stein 可填充切触 3-流形，其精确填充的 Betti 数具有一致界限，但允许具有任意大 的极小强填充。此外，我们引入了辛单有理/伴随帽以及单有理/伴随切触结构的概念，以呈现关于切触 3-流形的精确/强填充的拓扑不变量的现有有限性结果的一个统一图景。作为副产品，我们发现了具有有限性性质的新的切触 3-流形类，并将 Wand 关于平面切触 3-流形的障碍推广到复杂度为零的单有理/伴随切触结构。
引用
@article{arxiv.1412.3208,
title = {Calabi-Yau Caps, Uniruled Caps and Symplectic Fillings},
author = {Tian-Jun Li and Cheuk Yu Mak and Kouichi Yasui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3208},
year = {2017}
}
备注
44 pages. This is an updated version of the papers with title 'Calabi-Yau caps and Uniruled caps' and 'Uniruled caps and Calabi-Yau caps'. To appear in Proceedings of London Mathematical Society