开折与辛曲面构型及勘误
几何拓扑
2014-10-01 v5 辛几何
摘要
我们研究辛 4-流形中辛曲面构型的邻域。我们证明适当“正”的构型具有凹边界的邻域,并明确描述了边界上的开折分解,其支撑相应的负接触结构。这被用于证明某些接触 3-流形的辛不可填充性,从而证明带边界曲面上的某些映射类的非正性。类似地,我们证明某些接触 3-流形对不可能作为任何连通辛 4-流形的不连通凸边界出现。我们的结果也有潜力产生将特定辛构型嵌入闭辛 4-流形的阻碍,并生成新的辛手术。从纯拓扑视角,本文的技术展示了如何在任何 plumbing 4-流形的边界上构造自然的开折分解。勘误(2003年12月增补):我们修正了主定理及其证明。如最初所述,该定理给出了辛 4-流形中辛曲面构型的一组条件,在这些条件下我们可以构造具有凹边界的模型邻域,并明确描述边界上支撑接触结构的开折。该陈述本应包含对曲面面积的限制。
引用
@article{arxiv.math/0209153,
title = {Open books and configurations of symplectic surfaces and erratum},
author = {David T. Gay},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209153},
year = {2014}
}
备注
Version 5 contains an erratum to version 4. The paper and erratum are published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol3/agt-3-19.abs.html with erratum at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol3/agt-3-45.abs.html