脊柱开书与具有奇异纤维的辛填充

脊柱开书分解是开书分解的自然推广。我们证明了由脊柱开书支撑的接触三维流形的任何最小辛填充，都形变等价于带边 Lefschetz 纤维化中一个正多截面的补空间，这推广了 Wendl 的一个结果。在此过程中，我们为广义带边 Lefschetz 纤维化中的一个非紧支撑的“无穷远奇点”给出了一个显式的局部模型，该模型由与脊柱开书相关的伪全纯叶状结构给出。这为分类由非顺从脊柱开书支撑的接触三维流形的辛填充提供了新工具，其方法是在新定义的脊柱映射类群中研究单值分解。作为应用，我们完成了所有抛物型环面丛的强填充分类，并在分类由非平面开书支撑的接触三维流形的辛填充方面取得了进展。