Lefschetz 纤维化与球面余切丛上的奇异辛结构（含勘误）

我们构造了在无穷远处为凸的开辛流形（“Liouville 流形”），对于任意 $n+1 \geq 3$，这些流形与余切丛 $T^*S^{n+1}$ 微分同胚，但并非辛同构。这些流形被构造为 Lefschetz 纤维化的全空间，其中纤维和除一个之外的所有消失圈都是固定的。我们证明，几乎最后一个消失圈的任意选择都会导致非标准辛结构（那些产生标准 $T^*S^{n+1}$ 的选择可以被精确确定）。勘误修改了原论文中引理 1.1 的陈述和证明，纠正了我们原先对流形微分同胚类型的描述。我们还填补了原引理 1.2 证明中的一个漏洞。