近辛流形上的褶皱纤维化
几何拓扑
2014-11-11 v3 辛几何
摘要
受 Taubes 和 Perutz 发起的研究计划的启发，我们研究了近辛 4-流形的几何性质，即配备了一个闭 2-形式的流形，该形式在嵌入的一维子流形并集之外是辛的，以及其上的破碎勒夫谢茨纤维化。我们提出了一组四个变换，使我们能够从任意给定的纤维化过渡到与其形变等价的任何其他破碎纤维化。此外，我们研究了近辛几何在这些变换下的变化。论证依赖于引入一类更一般的映射，我们称之为褶皱纤维化，这使得我们可以依赖经典奇点理论。最后，我们通过展示如何合并近辛形式零集的分量来说明这些构造。我们还通过证明任何手性破碎勒夫谢茨纤维化都可以通过应用一系列我们的变换转化为破碎勒夫谢茨纤维化，从而反驳了 Gay 和 Kirby 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.0712.2202,
title = {Wrinkled fibrations on near-symplectic manifolds},
author = {Yanki Lekili},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2202},
year = {2014}
}
备注
35 pages, 12 figures. Final version. Minor corrections and clarifications