破碎 Lefschetz 纤维化的存在性

R. Inanc Baykur

破碎 Lefschetz 纤维化的存在性

几何拓扑 2008-02-12 v2 辛几何

作者: R. Inanc Baykur

摘要

我们证明了每个闭定向光滑 4-流形 $X$ 都容许一个到 2-球面上的破碎 Lefschetz 纤维化（又称奇异 Lefschetz 纤维化）。给定 $X$ 中任意一个平方为零的闭可定向曲面 $F$ ，我们可以选择该纤维化使得 $F$ 成为其纤维。此外，当欧拉示性数 $e(X)$ 为奇数时，我们可以安排使其仅有一个 Lefschetz 临界点；当 $e(X)$ 为偶数时，则没有临界点。我们利用了 Saeki 和 Levine 提出的具有折叠和尖点奇异性光滑映射的拓扑修改，从而获得了先前存在性结果的替代证明。本文还证明了在任何近辛 4-流形上存在具有连通纤维的破碎 Lefschetz 铅笔。

关键词

破碎 Lefschetz 纤维化光滑 4-流形奇异 Lefschetz 纤维化欧拉示性数折叠和尖点奇异性近辛 4-流形 Lefschetz 铅笔

引用

@article{arxiv.0801.3139,
  title  = {Existence of broken Lefschetz fibrations},
  author = {R. Inanc Baykur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.3139},
  year   = {2008}
}

备注

11 pages, 5 figures. Remark 3.4 is updated, and an example of a broken Lefschetz fibration on the complex projective plane is added

破碎 Lefschetz 纤维化的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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