ruled surfaces 上的无数个莱斯特赫茨铅笔
几何拓扑
2026-02-11 v1 辛几何
摘要
我们证明，任何一个χ(X)<0的 ruled surface X 都接受无数个固定基数和基准点的等价莱斯特赫茨铅笔。我们的证明通过在X # 4 \overline{\mathbb{CP}^2}上的无限多个等价莱斯特赫茨纤维化来实现，其中纤维类恒定，通过一种称为部分共轭的机制来实现。此外，存在一种X上兼容所有此类铅笔的辨识形式，同样适用于X # 4\overline{\mathbb{CP}^2}中的纤维化。这提供了该现象的第一个例子，并在 ruled surface 的情况下对K3问题列表中第4.98号问题取得了进展。
引用
@article{arxiv.2602.10051,
title = {Infinitely many Lefschetz pencils on ruled surfaces},
author = {Seraphina Eun Bi Lee and Carlos A. Serván},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10051},
year = {2026}
}
备注
50 pages, 10 figures