近辛2n流形

我们给出了近辛结构到2n维的推广。根据我们的定义，2n流形M上的闭2形式ω是近辛的，如果它在余维数为3的子流形Z之外是辛的，且ω^{n-1}在Z上消失。这推广了在4维中已知的概念。我们通过一些例子描述了这一概念与近辛4流形和破碎Lefschetz纤维化的关系。我们定义了一个广义的破碎Lefschetz纤维化（BLF），作为具有不定折叠和Lefschetz型奇点的奇异映射。我们证明，给定这样一个在2n流形上、基为余维2的辛流形的映射，则全空间承载这样一个近辛结构，其奇异轨迹恰好对应于纤维化的奇点集。第二部分研究了余维3奇异轨迹Z周围的几何。我们描述了法丛N_Z的一个分裂性质，该性质在四维中也存在。给出了Z的一个管状邻域，其推论是近辛形式的达布型定理。