关于脊髓开book分解的辛填充 I:几何构造

接触流形上的脊髓开 book 分解是支撑开 book 的一种推广,它自然存在,例如,在任何紧致有向带边曲面上的 Lefschetz 纤维化之辛填充的边界上。在这个分为两部分的系列论文的第一篇中,我们引入将脊髓开 book 与接触结构以及 Lefschetz 纤维化上的辛或 Stein 结构联系起来的基本概念,从而导出一种称为脊柱移除手术的新辛协边构造的定义,它推广了 Eliashberg、Gay-Stipsicz 与第三作者先前的构造。作为一个应用,脊柱移除产生了一大批新的接触流形例子,它们不是强(有时甚至不是弱)辛可填充的。本文也为将在第二部分证明的一个定理奠定了几何基础,其中全纯曲线被用于分类具有平面页的脊髓开 book 的接触 3-流形的辛与 Stein 填充。