环面接触流形的辛可填充性

根据 Lerman 的结果，具有非自由环面作用且其矩锥张角大于 $\pi$ 的紧致连通环面接触 3-流形是过扭转的，因此不可填充。相比之下，我们证明了所有维数大于三的紧致连通环面接触流形都是弱辛可填充的，且其中大多数是强辛可填充的。证明基于 Lerman 对环面接触流形的分类，以及我们的如下观察：在高维中，唯一允许自由环面作用的接触流形是 $T^d$ ($d\geq3$) 的余球束 $(T^d\times S^{d-1})$ 和具有唯一接触结构的 $T^2\times L_k$ ($k\in\mathbb{N}$)。