高维切触流形的弱与强可填充性
辛几何
2014-08-07 v3 几何拓扑
摘要
对于三维切触流形，弱辛填充、强辛填充与紧性的概念已知是互不等价的。我们将这些事实推广到更高维度：特别地，我们定义了弱填充的一个自然推广，并证明它确实更弱（至少在五维时如此），同时也受到所有已知的“过度扭曲”表现形式的阻碍。我们还首次在所有维度中找到了既不是辛可填充、但在任何合理意义上也不能被称为过度扭曲的切触流形例子。这些例子依赖于吉鲁挠率（Giroux torsion）的高维类比，我们通过在所有维度中存在具有不连通切触边界的恰当辛流形来定义它。
引用
@article{arxiv.1111.6008,
title = {Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds},
author = {Patrick Massot and Klaus Niederkrüger and Chris Wendl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6008},
year = {2014}
}
备注
68 pages, 5 figures. v2: Some attributions clarified, and other minor edits. v3: exposition improved using referee's comments. Published by Invent. Math