切触度量3-流形中的紧性
辛几何
2015-09-14 v3 微分几何
几何拓扑
摘要
本文开始研究黎曼几何与3-流形上切触结构全局性质之间的关系。特别地，我们在切触几何的框架下证明了黎曼几何中球面定理的一个类比。具体而言，如果给定的三维切触流形(M,\xi)允许一个完备的、具有正4/9-夹挤曲率的相容黎曼度量，那么底层的切触结构\xi是紧的；特别地，拉回到万有覆盖的切触结构是S^3上的标准切触结构。我们还描述了在三维情况下，\xi在非正曲率背景下成为万有紧的几何条件。
引用
@article{arxiv.0906.3487,
title = {Tightness in contact metric 3-manifolds},
author = {John B. Etnyre and Rafal Komendarczyk and Patrick Massot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3487},
year = {2015}
}
备注
29 pages. Added the sphere theorem, removed high dimensional material and an alternate approach to the three dimensional tightness radius estimates