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具有积分挤压曲率的三维流形的球面定理

微分几何 2014-09-01 v1

作者: Vincent Bour , Gilles Carron

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摘要

在先前的一篇论文中，我们证明了维数大于四且曲率满足积分挤压条件的黎曼流形的一系列最优刚性结果。本文利用相同的积分 Bochner 技巧将结果推广至三维情形。随后，通过利用具有非负标量曲率的闭三维流形的分类以及若干拓扑考量，我们推导出了具有积分挤压曲率的三维流形的最优球面定理。

关键词

球面定理三维流形积分挤压曲率 Bochner 技巧刚性结果标量曲率黎曼几何

引用

@article{arxiv.1408.7091,
  title  = {A sphere theorem for three dimensional manifolds with integral pinched curvature},
  author = {Vincent Bour and Gilles Carron},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.7091},
  year   = {2014}
}