关于具有正标量曲率的静态三维流形
微分几何
2015-03-13 v1
摘要
我们计算了静态三维流形的一个Bochner型公式，并推导了在正标量曲率情形下的一些应用。我们还详细解释了与静态n-流形的最大区域（其中静态势为正）相关联的（黎曼）爱因斯坦(n+1)维流形的已知一般构造。存在这样的例子：该构造不可避免地产生沿余维二子流形具有锥形奇点的爱因斯坦度量。通过证明由此获得的奇异空间的爱因斯坦四维流形经典结果的版本，我们推导了具有正标量曲率的紧致静态三维流形的一些分类结果。
引用
@article{arxiv.1503.03803,
title = {On static three-manifolds with positive scalar curvature},
author = {L. Ambrozio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03803},
year = {2015}
}
备注
41 pages